solvefor x,x^2+y^2-12x+14y+85=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 12 x + 14 y + 85 = 0

x = 6 + - y^{2} - 14 y - 49, x = 6 - - y^{2} - 14 y - 49

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 12 x + 14 y + 85 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 12 x + y^{2} + 14 y + 85 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 14 y + 85 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 12)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 14 y + 85) : 2 - y^{2} - 14 y - 49

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 2 - y ^{2} - 14 y - 49}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 2 - y ^{2} - 14 y - 49}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 2 - y ^{2} - 14 y - 49}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 12 ) + 2 - y ^{2} - 14 y - 49}{2 \cdot 1} : 6 + - y^{2} - 14 y - 49

x = \frac{- ( - 12 ) - 2 - y ^{2} - 14 y - 49}{2 \cdot 1} : 6 - - y^{2} - 14 y - 49

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6 + - y^{2} - 14 y - 49, x = 6 - - y^{2} - 14 y - 49

(x^{2} - 10 x + 21) = 0

0 = x^{2} - 3 x - 2

0 = x^{2} - 3 x - 5

so l v e f or x, x^{2} + 2 y x + 1 = 0

x^{2} + 18 x = - 17