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Beliebt Algebra >

(x+7)^2+x^2=(x+9)^2

Lösung

(x + 7)^{2} + x^{2} = (x + 9)^{2}

Lösung

x = 8, x = - 4

Schritte zur Lösung

(x + 7)^{2} + x^{2} = (x + 9)^{2}

Schreibe

(x + 7)^{2} + x^{2}

um:

2 x^{2} + 14 x + 49

Schreibe

(x + 9)^{2}

um:

x^{2} + 18 x + 81

2 x^{2} + 14 x + 49 = x^{2} + 18 x + 81

Verschiebe

81

auf die linke Seite

2 x^{2} + 14 x - 32 = x^{2} + 18 x

Verschiebe

18 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 4 x - 32 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 4 x - 32 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 32 )}{2 \cdot 1}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 32) = 12

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 12}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 12}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 12}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 ) + 12}{2 \cdot 1} : 8

x = \frac{- ( - 4 ) - 12}{2 \cdot 1} : - 4

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 8, x = - 4

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 10 x - 40 = 0

x^{2} - 3 x + 7 = 7

x^{2} - 3 x + 7 = x + 2

1/4 a^2+1/8 a=0

\frac{1}{4} a^{2} + \frac{1}{8} a = 0

1 x^{2} - 2 x - 3 = 0