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Beliebt Algebra >

(7(x-5))/8+x-2=(x-9/2)(x-11/4)

Lösung

\frac{7 ( x - 5 )}{8} + x - 2 = (x - \frac{9}{2}) (x - \frac{11}{4})

Lösung

x = 6, x = \frac{25}{8}

+1

Dezimale

x = 6, x = 3.125

Schritte zur Lösung

\frac{7 ( x - 5 )}{8} + x - 2 = (x - \frac{9}{2}) (x - \frac{11}{4})

Multipliziere beide Seiten mit

8

7 (x - 5) + 8 x - 16 = 8 (x - \frac{9}{2}) (x - \frac{11}{4})

Schreibe

7 (x - 5) + 8 x - 16

um:

15 x - 51

Schreibe

8 (x - \frac{9}{2}) (x - \frac{11}{4})

um:

8 x^{2} - 58 x + 99

15 x - 51 = 8 x^{2} - 58 x + 99

Tausche die Seiten

8 x^{2} - 58 x + 99 = 15 x - 51

Verschiebe

51

auf die linke Seite

8 x^{2} - 58 x + 150 = 15 x

Verschiebe

15 x

auf die linke Seite

8 x^{2} - 73 x + 150 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 73 ) \pm ( - 73 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 150}{2 \cdot 8}

(- 73)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 150 = 23

x_{1, 2} = \frac{- ( - 73 ) \pm 23}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 73 ) + 23}{2 \cdot 8}, x_{2} = \frac{- ( - 73 ) - 23}{2 \cdot 8}

x = \frac{- ( - 73 ) + 23}{2 \cdot 8} : 6

x = \frac{- ( - 73 ) - 23}{2 \cdot 8} : \frac{25}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6, x = \frac{25}{8}

Graph

Beliebte Beispiele

completesquare x^2-6x-34=0

co m pl e t es q u a re x^{2} - 6 x - 34 = 0

completesquare k^2-12k+23=0

co m pl e t es q u a re k^{2} - 12 k + 23 = 0

5 x^{2} - x - 22 = 0

(5x+2)+(x^2-9)+(x^2-7x+12)=0

(5 x + 2) + (x^{2} - 9) + (x^{2} - 7 x + 12) = 0

x^{2} + 6 x + 58 = 0