3p^2=-2p+2

Lösung

3 p^{2} = - 2 p + 2

p = \frac{- 1 + 7}{3}, p = - \frac{1 + 7}{3}

Dezimale

p = 0.54858 \dots, p = - 1.21525 \dots

Schritte zur Lösung

3 p^{2} = - 2 p + 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

3 p^{2} - 2 = - 2 p

Verschiebe

2 p

auf die linke Seite

3 p^{2} - 2 + 2 p = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 p^{2} + 2 p - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

p_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 )}{2 \cdot 3}

2^{2} - 4 \cdot 3 (- 2) = 27

p_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 7}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

p_{1} = \frac{- 2 + 2 7}{2 \cdot 3}, p_{2} = \frac{- 2 - 2 7}{2 \cdot 3}

p = \frac{- 2 + 2 7}{2 \cdot 3} : \frac{- 1 + 7}{3}

p = \frac{- 2 - 2 7}{2 \cdot 3} : - \frac{1 + 7}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

p = \frac{- 1 + 7}{3}, p = - \frac{1 + 7}{3}

x^{2} - 16 x + 64 = 16

x^{2} + 63 = 0

18 x^{2} - 288 x + 864 = 0

32 - 2 x^{2} = 0

0 = 5 x^{2} + 35 x - 90