solvefor x,x^2y^3+4xy+x-6y=2

Lösung

löse nach

x, x^{2} y^{3} + 4 x y + x - 6 y = 2

x = \frac{- 4 y - 1 + ( 4 y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 6 y - 2 )}{2 y ^{3}}, x = \frac{- 4 y - 1 - ( 4 y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 6 y - 2 )}{2 y ^{3}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{3} + 4 x y + x - 6 y = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

x^{2} y^{3} + 4 x y + x - 6 y - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{3} x^{2} + (4 y + 1) x - 6 y - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 y + 1 ) \pm ( 4 y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 6 y - 2 )}{2 y ^{3}}

x = \frac{- ( 4 y + 1 ) + ( 4 y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 6 y - 2 )}{2 y ^{3}} : \frac{- 4 y - 1 + ( 4 y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 6 y - 2 )}{2 y ^{3}}

x = \frac{- ( 4 y + 1 ) - ( 4 y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 6 y - 2 )}{2 y ^{3}} : \frac{- 4 y - 1 - ( 4 y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 6 y - 2 )}{2 y ^{3}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 4 y - 1 + ( 4 y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 6 y - 2 )}{2 y ^{3}}, x = \frac{- 4 y - 1 - ( 4 y + 1 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 6 y - 2 )}{2 y ^{3}}; y \neq = 0

x^{2} + 3 x + 1 = 1

- x^{2} - 3 x + 6 = 3 - x

x^{2} + 11 x + 13 = 33

0 = x^{2} + x + 3

2 (x + 1)^{2} + 5 = 55