(x+sqrt(3))2-(x-sqrt(3))^2=8sqrt(3)

Lösung

(x + 3) 2 - (x - 3)^{2} = 83

x = (1 + 3) - i - 1 + 43, x = (1 + 3) + i - 1 + 43

Schritte zur Lösung

(x + 3) \cdot 2 - (x - 3)^{2} = 83

Schreibe

(x + 3) \cdot 2 - (x - 3)^{2}

um:

2 x + 23 - x^{2} + 23 x - 3

2 x + 23 - x^{2} + 23 x - 3 = 83

Verschiebe

83

auf die linke Seite

- x^{2} + 2 x + 23 x - 63 - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + (2 + 23) x - 63 - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 + 2 3 ) \pm ( 2 + 2 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 6 3 - 3 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(2 + 23)^{2} - 4 (- 1) (- 63 - 3) : 2 i 43 - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 2 + 2 3 ) \pm 2 i 4 3 - 1}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 2 + 2 3 ) + 2 i 4 3 - 1}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( 2 + 2 3 ) - 2 i 4 3 - 1}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( 2 + 2 3 ) + 2 i 4 3 - 1}{2 ( - 1 )} : (1 + 3) - i - 1 + 43

x = \frac{- ( 2 + 2 3 ) - 2 i 4 3 - 1}{2 ( - 1 )} : (1 + 3) + i - 1 + 43

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = (1 + 3) - i - 1 + 43, x = (1 + 3) + i - 1 + 43

- 5 \leq X < 2

f a c t or x^{3} - 14 x^{2} + 3 x - 42

f a c t or 4 x + 12

∣ 4 x + 5 ∣ = 25

x^{2} + 17 x + 72 = 0