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Beliebt Algebra >

(x+8)^2=x^2+(x+7)^2

Lösung

(x + 8)^{2} = x^{2} + (x + 7)^{2}

Lösung

x = - 3, x = 5

Schritte zur Lösung

(x + 8)^{2} = x^{2} + (x + 7)^{2}

Schreibe

(x + 8)^{2}

um:

x^{2} + 16 x + 64

Schreibe

x^{2} + (x + 7)^{2}

um:

2 x^{2} + 14 x + 49

x^{2} + 16 x + 64 = 2 x^{2} + 14 x + 49

Verschiebe

49

auf die linke Seite

x^{2} + 16 x + 15 = 2 x^{2} + 14 x

Verschiebe

14 x

auf die linke Seite

x^{2} + 2 x + 15 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 2 x + 15 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 2 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 15}{2 ( - 1 )}

2^{2} - 4 (- 1) \cdot 15 = 8

x_{1, 2} = \frac{- 2 \pm 8}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 + 8}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 2 - 8}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 2 + 8}{2 ( - 1 )} : - 3

x = \frac{- 2 - 8}{2 ( - 1 )} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 3, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

z^{2} + 16 = 10 z

7 x^{2} - 28 x + 1 = 0

completesquare x^2+14x-15=0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 14 x - 15 = 0

X^{2} + 9 = 0

x^2-4/3 x+4/9 =0

x^{2} - \frac{4}{3} x + \frac{4}{9} = 0