solvefor x,5x^2y+9y^2x=-1

Lösung

löse nach

x, 5 x^{2} y + 9 y^{2} x = - 1

x = \frac{- 9 y ^{2} + 81 y ^{4} - 20 y}{10 y}, x = \frac{- 9 y ^{2} - 81 y ^{4} - 20 y}{10 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

5 x^{2} y + 9 y^{2} x = - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

5 x^{2} y + 9 y^{2} x + 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 y x^{2} + 9 y^{2} x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 9 y ^{2} \pm ( 9 y ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 5 y \cdot 1}{2 \cdot 5 y}

Vereinfache

(9 y^{2})^{2} - 4 \cdot 5 y \cdot 1 : 81 y^{4} - 20 y

x_{1, 2} = \frac{- 9 y ^{2} \pm 81 y ^{4} - 20 y}{2 \cdot 5 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 9 y ^{2} + 81 y ^{4} - 20 y}{2 \cdot 5 y}, x_{2} = \frac{- 9 y ^{2} - 81 y ^{4} - 20 y}{2 \cdot 5 y}

x = \frac{- 9 y ^{2} + 81 y ^{4} - 20 y}{2 \cdot 5 y} : \frac{- 9 y ^{2} + 81 y ^{4} - 20 y}{10 y}

x = \frac{- 9 y ^{2} - 81 y ^{4} - 20 y}{2 \cdot 5 y} : \frac{- 9 y ^{2} - 81 y ^{4} - 20 y}{10 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 9 y ^{2} + 81 y ^{4} - 20 y}{10 y}, x = \frac{- 9 y ^{2} - 81 y ^{4} - 20 y}{10 y}; y \neq = 0

x^{2} = 4 (x - 1)

6^{2} + x^{2} = 9^{2}

2 x^{2} - 11 x + 21 = 0

so l v e f or A, 5 h^{3} = b A^{2} - G

- x^{2} + 8 x - 9 = 0