180=-16t^2+120t

Lösung

180 = - 16 t^{2} + 120 t

t = \frac{3 ( 5 - 5 )}{4}, t = \frac{3 ( 5 + 5 )}{4}

Dezimale

t = 2.07294 \dots, t = 5.42705 \dots

Schritte zur Lösung

180 = - 16 t^{2} + 120 t

Tausche die Seiten

- 16 t^{2} + 120 t = 180

Verschiebe

180

auf die linke Seite

- 16 t^{2} + 120 t - 180 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- 120 \pm 12 0 ^{2} - 4 ( - 16 ) ( - 180 )}{2 ( - 16 )}

12 0^{2} - 4 (- 16) (- 180) = 245

t_{1, 2} = \frac{- 120 \pm 24 5}{2 ( - 16 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- 120 + 24 5}{2 ( - 16 )}, t_{2} = \frac{- 120 - 24 5}{2 ( - 16 )}

t = \frac{- 120 + 24 5}{2 ( - 16 )} : \frac{3 ( 5 - 5 )}{4}

t = \frac{- 120 - 24 5}{2 ( - 16 )} : \frac{3 ( 5 + 5 )}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = \frac{3 ( 5 - 5 )}{4}, t = \frac{3 ( 5 + 5 )}{4}

so l v e f or x, 3 x^{2} + 4 x - 1 = 0

7 x^{2} - 6 x + 5 = - 4

36 x^{2} = 9

18 x^{2} + 50 = 0

x^{2} = 23 + 2 x