solvefor x,4x^2+6xy-3y+4=0

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} + 6 x y - 3 y + 4 = 0

x = \frac{- 3 y + 9 y ^{2} - 4 ( - 3 y + 4 )}{4}, x = - \frac{3 y + 9 y ^{2} - 4 ( - 3 y + 4 )}{4}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 6 x y - 3 y + 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + 6 y x - 3 y + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 6 y \pm ( 6 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 3 y + 4 )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(6 y)^{2} - 4 \cdot 4 (- 3 y + 4) : 2 9 y^{2} - 4 (4 - 3 y)

x_{1, 2} = \frac{- 6 y \pm 2 9 y ^{2} - 4 ( 4 - 3 y )}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 6 y + 2 9 y ^{2} - 4 ( 4 - 3 y )}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 6 y - 2 9 y ^{2} - 4 ( 4 - 3 y )}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 6 y + 2 9 y ^{2} - 4 ( 4 - 3 y )}{2 \cdot 4} : \frac{- 3 y + 9 y ^{2} - 4 ( - 3 y + 4 )}{4}

x = \frac{- 6 y - 2 9 y ^{2} - 4 ( 4 - 3 y )}{2 \cdot 4} : - \frac{3 y + 9 y ^{2} - 4 ( - 3 y + 4 )}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 y + 9 y ^{2} - 4 ( - 3 y + 4 )}{4}, x = - \frac{3 y + 9 y ^{2} - 4 ( - 3 y + 4 )}{4}

so l v e f or x, y = 1 - x^{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 6 x + 1 = 0

- 7 x + x^{2} - 170 = 0

x^{2} - 2 x + 46 = 0

b^{2} + 2 b + 43 = 0