solvefor r,r^2+t^2=r(t)^2

Lösung

löse nach

r, r^{2} + t^{2} = r (t)^{2}

r = \frac{t ^{2} + t t ^{2} - 4}{2}, r = \frac{t ^{2} - t t ^{2} - 4}{2}

Schritte zur Lösung

r^{2} + t^{2} = r t^{2}

Verschiebe

r t^{2}

auf die linke Seite

r^{2} + t^{2} - r t^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

r^{2} - t^{2} r + t^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- ( - t ^{2} ) \pm ( - t ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot t ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- t^{2})^{2} - 4 \cdot 1 \cdot t^{2} : t t^{2} - 4

r_{1, 2} = \frac{- ( - t ^{2} ) \pm t t ^{2} - 4}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- ( - t ^{2} ) + t t ^{2} - 4}{2 \cdot 1}, r_{2} = \frac{- ( - t ^{2} ) - t t ^{2} - 4}{2 \cdot 1}

r = \frac{- ( - t ^{2} ) + t t ^{2} - 4}{2 \cdot 1} : \frac{t ^{2} + t t ^{2} - 4}{2}

r = \frac{- ( - t ^{2} ) - t t ^{2} - 4}{2 \cdot 1} : \frac{t ^{2} - t t ^{2} - 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = \frac{t ^{2} + t t ^{2} - 4}{2}, r = \frac{t ^{2} - t t ^{2} - 4}{2}

so l v e f or x, 4 x^{2} - 25 y^{2} = 0

0.000003 x^{2} - 0.006 x + 6 = 0

x^{2} + 6 x - 25 = 0

4 x^{2} + 12 x + 9 = 48

168 - 104 x + 12 x^{2} = 0