2x=4x^2-1

Lösung

2 x = 4 x^{2} - 1

x = \frac{1 + 5}{4}, x = \frac{1 - 5}{4}

Dezimale

x = 0.80901 \dots, x = - 0.30901 \dots

Schritte zur Lösung

2 x = 4 x^{2} - 1

Tausche die Seiten

4 x^{2} - 1 = 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

4 x^{2} - 1 - 2 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - 2 x - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 1 )}{2 \cdot 4}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 4 (- 1) = 25

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 5}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 5}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 5}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 5}{2 \cdot 4} : \frac{1 + 5}{4}

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 5}{2 \cdot 4} : \frac{1 - 5}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + 5}{4}, x = \frac{1 - 5}{4}

\frac{4}{9} a^{2} - \frac{1}{4} a = 5

(5 + y)^{2} + y^{2} = 37

co m pl e t es q u a re x^{2} + 6 x = - 5

so l v e f or x, f = 2 x^{2} - 2 y

- 16 t^{2} + 1600 = 0