x^2=x+42

Lösung

x^{2} = x + 42

x = 7, x = - 6

Schritte zur Lösung

x^{2} = x + 42

Verschiebe

42

auf die linke Seite

x^{2} - 42 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} - 42 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - x - 42 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 42 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 42) = 13

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 13}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 13}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 13}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + 13}{2 \cdot 1} : 7

x = \frac{- ( - 1 ) - 13}{2 \cdot 1} : - 6

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 7, x = - 6

- 5 x^{2} + 6 x + 2 = 0

9 x^{2} = - 9 x + 40

43 m^{2} + 14 m = - 1

x^{2} + 7^{2} = 1 1^{2}

4 s^{2} + 12 s + 9 = 0