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Beliebt Algebra >

(x+6)^2=2x^2+9x+18

Lösung

(x + 6)^{2} = 2 x^{2} + 9 x + 18

Lösung

x = - 3, x = 6

Schritte zur Lösung

(x + 6)^{2} = 2 x^{2} + 9 x + 18

Schreibe

(x + 6)^{2}

um:

x^{2} + 12 x + 36

x^{2} + 12 x + 36 = 2 x^{2} + 9 x + 18

Verschiebe

18

auf die linke Seite

x^{2} + 12 x + 18 = 2 x^{2} + 9 x

Verschiebe

9 x

auf die linke Seite

x^{2} + 3 x + 18 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{2} + 3 x + 18 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 18}{2 ( - 1 )}

3^{2} - 4 (- 1) \cdot 18 = 9

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 9}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 + 9}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- 3 - 9}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- 3 + 9}{2 ( - 1 )} : - 3

x = \frac{- 3 - 9}{2 ( - 1 )} : 6

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 3, x = 6

Graph

Beliebte Beispiele

completesquare x^2+10x-1=0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 10 x - 1 = 0

completesquare 2x^2-4x+1

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} - 4 x + 1

-x^2-x-3=2x^2-2x-3

- x^{2} - x - 3 = 2 x^{2} - 2 x - 3

s^{2} + 2 s + 8 = 0

2 x^{2} - c x + d = 0