g=10+0.9v-0.01v^2

Lösung

g = 10 + 0.9 v - 0.01 v^{2}

v = - 5 (- 4 g + 49 - 9), v = 5 (- 4 g + 49 + 9)

Schritte zur Lösung

g = 10 + 0.9 v - 0.01 v^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

100

g \cdot 100 = 1000 + 90 v - v^{2}

Tausche die Seiten

1000 + 90 v - v^{2} = g \cdot 100

Verschiebe

g 100

auf die linke Seite

1000 + 90 v - v^{2} - g \cdot 100 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- v^{2} + 90 v + 1000 - g \cdot 100 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

v_{1, 2} = \frac{- 90 \pm 9 0 ^{2} - 4 ( - 1 ) ( 1000 - g \cdot 100 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

9 0^{2} - 4 (- 1) (1000 - g \cdot 100) : 10 - 4 g + 49

v_{1, 2} = \frac{- 90 \pm 10 - 4 g + 49}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

v_{1} = \frac{- 90 + 10 - 4 g + 49}{2 ( - 1 )}, v_{2} = \frac{- 90 - 10 - 4 g + 49}{2 ( - 1 )}

v = \frac{- 90 + 10 - 4 g + 49}{2 ( - 1 )} : - 5 (- 4 g + 49 - 9)

v = \frac{- 90 - 10 - 4 g + 49}{2 ( - 1 )} : 5 (- 4 g + 49 + 9)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

v = - 5 (- 4 g + 49 - 9), v = 5 (- 4 g + 49 + 9)

6 x = - 12 x^{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} + 4 x + 6 = 0

16 - x^{2} = x + 4

- 4 x^{2} + 16 x - 16 = 0

- x^{2} + 4 x + c = 0