(2r+1)^2+(r-3)^2=6

Lösung

(2 r + 1)^{2} + (r - 3)^{2} = 6

r = \frac{1}{5} + i \frac{19}{5}, r = \frac{1}{5} - i \frac{19}{5}

Schritte zur Lösung

(2 r + 1)^{2} + (r - 3)^{2} = 6

Schreibe

(2 r + 1)^{2} + (r - 3)^{2}

um:

5 r^{2} - 2 r + 10

5 r^{2} - 2 r + 10 = 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

5 r^{2} - 2 r + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 4}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 4 : 219 i

r_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 19 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 19 i}{2 \cdot 5}, r_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 19 i}{2 \cdot 5}

r = \frac{- ( - 2 ) + 2 19 i}{2 \cdot 5} : \frac{1}{5} + i \frac{19}{5}

r = \frac{- ( - 2 ) - 2 19 i}{2 \cdot 5} : \frac{1}{5} - i \frac{19}{5}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = \frac{1}{5} + i \frac{19}{5}, r = \frac{1}{5} - i \frac{19}{5}

12 x^{2} - 8 x - 4 = 0

7 x^{2} + 56 x - 22 = 0

x^{2} = 5

q^{2} = - 4

13870 = - 741 x^{2} + 1063 x + 13499