solvefor x,x^2y^3-2xy=6x+y+1

Lösung

löse nach

x, x^{2} y^{3} - 2 x y = 6 x + y + 1

x = \frac{2 y + 6 + ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 1 - y )}{2 y ^{3}}, x = \frac{2 y + 6 - ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 1 - y )}{2 y ^{3}}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{2} y^{3} - 2 x y = 6 x + y + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{2} y^{3} - 2 x y - 1 = 6 x + y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} y^{3} - 2 x y - 1 - y = 6 x

Verschiebe

6 x

auf die linke Seite

x^{2} y^{3} - 2 x y - 1 - y - 6 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{3} x^{2} - (2 y + 6) x - 1 - y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y - 6 ) \pm ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 1 - y )}{2 y ^{3}}

x = \frac{- ( - 2 y - 6 ) + ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 1 - y )}{2 y ^{3}} : \frac{2 y + 6 + ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 1 - y )}{2 y ^{3}}

x = \frac{- ( - 2 y - 6 ) - ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 1 - y )}{2 y ^{3}} : \frac{2 y + 6 - ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 1 - y )}{2 y ^{3}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 y + 6 + ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 1 - y )}{2 y ^{3}}, x = \frac{2 y + 6 - ( - 2 y - 6 ) ^{2} - 4 y ^{3} ( - 1 - y )}{2 y ^{3}}; y \neq = 0

so l v e f or y, x^{4} + 2 y^{2} = 6 x^{2} + 4 y - 5

2 x^{2} + 5 x + c = 0

co m pl e t es q u a re 5 x^{2} + 3 x

8 x^{2} = 81

3 y^{2} = - 16 y