solvefor y,x^2+y^2-2xy-1=0

Lösung

löse nach

y, x^{2} + y^{2} - 2 x y - 1 = 0

y = x + 1, y = x - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 2 x y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - 2 x y + x^{2} - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ) \pm ( - 2 x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{2} - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 2 x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 1) = 2

y_{1, 2} = \frac{- ( - 2 x ) \pm 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - 2 x ) + 2}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - 2 x ) - 2}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - 2 x ) + 2}{2 \cdot 1} : x + 1

y = \frac{- ( - 2 x ) - 2}{2 \cdot 1} : x - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = x + 1, y = x - 1

0 = - 12 x^{2} - 24 x

5 x^{2} - 28 x = 12

5 x^{2} - 4 x = 2

27 x^{2} + 9 x + 3 = 0

2 (y - 2)^{2} = 150