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solvefor z,x^3z^2-5xy^5z=x^2+y^3

解

解く

z, x^{3} z^{2} - 5 x y^{5} z = x^{2} + y^{3}

解

z = \frac{5 y ^{5} + 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{2}}, z = \frac{5 y ^{5} - 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{2}}; x \neq = 0

解答ステップ

x^{3} z^{2} - 5 x y^{5} z = x^{2} + y^{3}

y^{3}

を左側に移動します

x^{3} z^{2} - 5 x y^{5} z - y^{3} = x^{2}

x^{2}

を左側に移動します

x^{3} z^{2} - 5 x y^{5} z - y^{3} - x^{2} = 0

解くとthe二次式

z_{1, 2} = \frac{- ( - 5 x y ^{5} ) \pm ( - 5 x y ^{5} ) ^{2} - 4 x ^{3} ( - y ^{3} - x ^{2} )}{2 x ^{3}}

簡素化

(- 5 x y^{5})^{2} - 4 x^{3} (- y^{3} - x^{2}) : x 25 y^{10} - 4 x (- x^{2} - y^{3})

z_{1, 2} = \frac{- ( - 5 x y ^{5} ) \pm x 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{3}}; x \neq = 0

解を分離する

z_{1} = \frac{- ( - 5 x y ^{5} ) + x 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{3}}, z_{2} = \frac{- ( - 5 x y ^{5} ) - x 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{3}}

z = \frac{- ( - 5 x y ^{5} ) + x 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{3}} : \frac{5 y ^{5} + 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{2}}

z = \frac{- ( - 5 x y ^{5} ) - x 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{3}} : \frac{5 y ^{5} - 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{2}}

二次equationの解:

z = \frac{5 y ^{5} + 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{2}}, z = \frac{5 y ^{5} - 25 y ^{10} - 4 x ( - x ^{2} - y ^{3} )}{2 x ^{2}}; x \neq = 0

グラフ

人気の例

5x^2-x+6=5-7x-4x^2

5 x^{2} - x + 6 = 5 - 7 x - 4 x^{2}

solvefor y,(x-2)^2+(y+3)^2=4

so l v e f or y, (x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 4

solvefor y,(x-2)^2+(y+3)^2=9

so l v e f or y, (x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 9

7 x^{2} = 1

x^{2} - 11 x + 12 = 0