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solvefor y,x^4+x^3y=4y^2x+y

Lösung

löse nach

y, x^{4} + x^{3} y = 4 y^{2} x + y

Lösung

y = \frac{- 1 + x ^{3} + ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{8 x}, y = \frac{- 1 + x ^{3} - ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{8 x}; x \neq = 0

Schritte zur Lösung

x^{4} + x^{3} y = 4 y^{2} x + y

Tausche die Seiten

4 y^{2} x + y = x^{4} + x^{3} y

Verschiebe

x^{3} y

auf die linke Seite

4 y^{2} x + y - x^{3} y = x^{4}

Verschiebe

x^{4}

auf die linke Seite

4 y^{2} x + y - x^{3} y - x^{4} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x y^{2} + (1 - x^{3}) y - x^{4} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( 1 - x ^{3} ) \pm ( 1 - x ^{3} ) ^{2} - 4 \cdot 4 x ( - x ^{4} )}{2 \cdot 4 x}

Vereinfache

(1 - x^{3})^{2} - 4 \cdot 4 x (- x^{4}) : (1 - x^{3})^{2} + 16 x^{5}

y_{1, 2} = \frac{- ( 1 - x ^{3} ) \pm ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{2 \cdot 4 x}; x \neq = 0

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( 1 - x ^{3} ) + ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{2 \cdot 4 x}, y_{2} = \frac{- ( 1 - x ^{3} ) - ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{2 \cdot 4 x}

y = \frac{- ( 1 - x ^{3} ) + ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{2 \cdot 4 x} : \frac{- 1 + x ^{3} + ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{8 x}

y = \frac{- ( 1 - x ^{3} ) - ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{2 \cdot 4 x} : \frac{- 1 + x ^{3} - ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{8 x}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- 1 + x ^{3} + ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{8 x}, y = \frac{- 1 + x ^{3} - ( 1 - x ^{3} ) ^{2} + 16 x ^{5}}{8 x}; x \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{2} - 6 x - 144 = 0

2 x^{2} + x = 4

\frac{r ^{2} + 1}{5} = 13

1 0^{2} + x^{2} = 1 3^{2}

(x - 3) (x + 5) = - 5