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Beliebt Algebra >

(x-1)(2x-1)=(x+1)^2

Lösung

(x - 1) (2 x - 1) = (x + 1)^{2}

Lösung

x = 5, x = 0

Schritte zur Lösung

(x - 1) (2 x - 1) = (x + 1)^{2}

Schreibe

(x - 1) (2 x - 1)

um:

2 x^{2} - 3 x + 1

Schreibe

(x + 1)^{2}

um:

x^{2} + 2 x + 1

2 x^{2} - 3 x + 1 = x^{2} + 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

2 x^{2} - 3 x = x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 5 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} - 5 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm ( - 5 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 5)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 5

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 ) + 5}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 5 ) - 5}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 5 ) + 5}{2 \cdot 1} : 5

x = \frac{- ( - 5 ) - 5}{2 \cdot 1} : 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

n = x^{2} - 2 x

3 k^{2} - k = 0

3 k^{2} - k = 4

6 x^{2} + 48 x + 72 = 0

25 x^{2} + 60 x + 10 = 0