solvefor r,a=2pir^2+2pirh

Solución

resolver para

r, a = 2 π r^{2} + 2 π r h

r = \frac{- πh + π ( 2 a + π h ^{2} )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( 2 a + π h ^{2} )}{2 π}

Pasos de solución

a = 2 π r^{2} + 2 π r h

Intercambiar lados

2 π r^{2} + 2 π r h = a

Desplace

a

a la izquierda

2 π r^{2} + 2 π r h - a = 0

Escribir en la forma binómica

a x^{2} + b x + c = 0

2 π r^{2} + 2 πh r - a = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm ( 2 πh ) ^{2} - 4 \cdot 2 π ( - a )}{2 \cdot 2 π}

Simplificar

(2 πh)^{2} - 4 \cdot 2 π (- a) : 2 π (π h^{2} + 2 a)

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm 2 π ( π h ^{2} + 2 a )}{2 \cdot 2 π}

Separar las soluciones

r_{1} = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 a )}{2 \cdot 2 π}, r_{2} = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 a )}{2 \cdot 2 π}

r = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 a )}{2 \cdot 2 π} : \frac{- πh + π ( 2 a + π h ^{2} )}{2 π}

r = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 a )}{2 \cdot 2 π} : - \frac{πh + π ( 2 a + π h ^{2} )}{2 π}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

r = \frac{- πh + π ( 2 a + π h ^{2} )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( 2 a + π h ^{2} )}{2 π}