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Beliebt Algebra >

solvefor a,a^2+b^2=2a-6b-10

Lösung

löse nach

a, a^{2} + b^{2} = 2 a - 6 b - 10

Lösung

a = 1 + - b^{2} - 6 b - 9, a = 1 - - b^{2} - 6 b - 9

Schritte zur Lösung

a^{2} + b^{2} = 2 a - 6 b - 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

a^{2} + b^{2} + 10 = 2 a - 6 b

Verschiebe

6 b

auf die linke Seite

a^{2} + b^{2} + 10 + 6 b = 2 a

Verschiebe

2 a

auf die linke Seite

a^{2} + b^{2} + 10 + 6 b - 2 a = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

a^{2} - 2 a + b^{2} + 10 + 6 b = 0

Löse mit der quadratischen Formel

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( b ^{2} + 10 + 6 b )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (b^{2} + 10 + 6 b) : 2 - b^{2} - 6 b - 9

a_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - b ^{2} - 6 b - 9}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

a_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - b ^{2} - 6 b - 9}{2 \cdot 1}, a_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - b ^{2} - 6 b - 9}{2 \cdot 1}

a = \frac{- ( - 2 ) + 2 - b ^{2} - 6 b - 9}{2 \cdot 1} : 1 + - b^{2} - 6 b - 9

a = \frac{- ( - 2 ) - 2 - b ^{2} - 6 b - 9}{2 \cdot 1} : 1 - - b^{2} - 6 b - 9

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

a = 1 + - b^{2} - 6 b - 9, a = 1 - - b^{2} - 6 b - 9

Graph

Beliebte Beispiele

(x+3)^2+2(x+1)=31

(x + 3)^{2} + 2 (x + 1) = 31

10 = - 5 t^{2}

solvefor x,x^2+4x-1=0

so l v e f or x, x^{2} + 4 x - 1 = 0

0 = 2 x^{2} - 16 x - 18

1^{2} + 4^{2} = x^{2}