(x+4)^2+(x-6)^2=82

Lösung

(x + 4)^{2} + (x - 6)^{2} = 82

x = 5, x = - 3

Schritte zur Lösung

(x + 4)^{2} + (x - 6)^{2} = 82

Schreibe

(x + 4)^{2} + (x - 6)^{2}

um:

2 x^{2} - 4 x + 52

2 x^{2} - 4 x + 52 = 82

Verschiebe

82

auf die linke Seite

2 x^{2} - 4 x - 30 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 30 )}{2 \cdot 2}

(- 4)^{2} - 4 \cdot 2 (- 30) = 16

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 16}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 16}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 16}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 4 ) + 16}{2 \cdot 2} : 5

x = \frac{- ( - 4 ) - 16}{2 \cdot 2} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 5, x = - 3

2 x + 16 = 4 x^{2} + 4

6 x^{2} + 4 = 100

2 x^{2} + x = 21

f a c t or x^{2} + 17 x + 49 = 3 x

6 x^{2} - 600 = 0