x^2+(3m-15)x+12=0

Lösung

x^{2} + (3 m - 15) x + 12 = 0

x = \frac{- 3 m + 15 + 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2}, x = \frac{- 3 m + 15 - 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + (3 m - 15) x + 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 m - 15 ) \pm ( 3 m - 15 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(3 m - 15)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 : 9 m^{2} - 90 m + 177

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 m - 15 ) \pm 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 3 m - 15 ) + 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 3 m - 15 ) - 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 3 m - 15 ) + 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 m + 15 + 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2}

x = \frac{- ( 3 m - 15 ) - 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2 \cdot 1} : \frac{- 3 m + 15 - 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 m + 15 + 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2}, x = \frac{- 3 m + 15 - 9 m ^{2} - 90 m + 177}{2}

3 x^{2} + 7 x = 10

- a^{2} - a + 6 = 0

2 x^{2} + 5 x = x - 4

h^{2} = 3^{2} + 4^{2}

n^{2} - 10 n = - 21