solvefor x,x^{(2)}+y^{(2)}+4x-8y+20=0

Lösung

löse nach

x, x^{(2)} + y^{(2)} + 4 x - 8 y + 20 = 0

x = - 2 + - y^{2} + 8 y - 16, x = - - y^{2} + 8 y - 16 - 2

Schritte zur Lösung

x^{(2)} + y^{(2)} + 4 x - 8 y + 20 = 0

Fasse zusammen

x^{2} + y^{2} + 4 x - 8 y + 20 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 4 x + y^{2} - 8 y + 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 8 y + 20 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 8 y + 20) : 2 - y^{2} + 8 y - 16

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 + 2 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 1} : - 2 + - y^{2} + 8 y - 16

x = \frac{- 4 - 2 - y ^{2} + 8 y - 16}{2 \cdot 1} : - - y^{2} + 8 y - 16 - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2 + - y^{2} + 8 y - 16, x = - - y^{2} + 8 y - 16 - 2

4 x^{2} + 6 x + 5 = 0

(x + 4) (x - 4) = 5 x (x + 4)

\frac{1}{4} x^{2} - 1 = 0

a^{2} + 2 a - 48 = 0

s^{2} + 2 s + 16 = 0