solvefor x,x^2+Y^2-12x+10Y+61=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + Y^{2} - 12 x + 10 Y + 61 = 0

x = 6 + - Y^{2} - 10 Y - 25, x = 6 - - Y^{2} - 10 Y - 25

Schritte zur Lösung

x^{2} + Y^{2} - 12 x + 10 Y + 61 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 12 x + Y^{2} + 10 Y + 61 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( Y ^{2} + 10 Y + 61 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 12)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (Y^{2} + 10 Y + 61) : 2 - Y^{2} - 10 Y - 25

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 2 - Y ^{2} - 10 Y - 25}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 2 - Y ^{2} - 10 Y - 25}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 2 - Y ^{2} - 10 Y - 25}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 12 ) + 2 - Y ^{2} - 10 Y - 25}{2 \cdot 1} : 6 + - Y^{2} - 10 Y - 25

x = \frac{- ( - 12 ) - 2 - Y ^{2} - 10 Y - 25}{2 \cdot 1} : 6 - - Y^{2} - 10 Y - 25

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6 + - Y^{2} - 10 Y - 25, x = 6 - - Y^{2} - 10 Y - 25

x^{2} - 150 = 0

24 x^{2} + 152 x + 224 = 0

x^{2} + 15 x - 225 = 0

4 X^{2} - 46 = X^{2} + 62

x^{2} + 4 x - 23 = 0