10=500-3p-p^2

Lösung

10 = 500 - 3 p - p^{2}

p = - \frac{3 + 1969}{2}, p = \frac{1969 - 3}{2}

Dezimale

p = - 23.68670 \dots, p = 20.68670 \dots

Schritte zur Lösung

10 = 500 - 3 p - p^{2}

Tausche die Seiten

500 - 3 p - p^{2} = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

- p^{2} - 3 p + 490 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

p_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 490}{2 ( - 1 )}

(- 3)^{2} - 4 (- 1) \cdot 490 = 1969

p_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 1969}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

p_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 1969}{2 ( - 1 )}, p_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 1969}{2 ( - 1 )}

p = \frac{- ( - 3 ) + 1969}{2 ( - 1 )} : - \frac{3 + 1969}{2}

p = \frac{- ( - 3 ) - 1969}{2 ( - 1 )} : \frac{1969 - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

p = - \frac{3 + 1969}{2}, p = \frac{1969 - 3}{2}

- 4 x^{2} - x + 5 = 0

\frac{1}{2} x^{2} - x - 3 = 0

f a c t or 12 x^{2} - x - 6 = 0

x^{2} + 2 x - 323 = 0

x^{2} = 5 x + 4