solvefor x,3x^2-5kx-2=0

Lösung

x, 3 x^{2} - 5 k x - 2 = 0

x = \frac{5 k + 25 k ^{2} + 24}{6}, x = \frac{5 k - 25 k ^{2} + 24}{6}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - 5 k x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 k ) \pm ( - 5 k ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 2 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 5 k)^{2} - 4 \cdot 3 (- 2) : 25 k^{2} + 24

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 k ) \pm 25 k ^{2} + 24}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 k ) + 25 k ^{2} + 24}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 5 k ) - 25 k ^{2} + 24}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 5 k ) + 25 k ^{2} + 24}{2 \cdot 3} : \frac{5 k + 25 k ^{2} + 24}{6}

x = \frac{- ( - 5 k ) - 25 k ^{2} + 24}{2 \cdot 3} : \frac{5 k - 25 k ^{2} + 24}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{5 k + 25 k ^{2} + 24}{6}, x = \frac{5 k - 25 k ^{2} + 24}{6}

\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{3} x - \frac{1}{6} = 0

3 x^{2} - 15 x - 18 = 0

0 = 4 x^{2} - 36

g^{2} + 8 g = 0

5 x^{2} - 7 x - 7 = 0