solvefor x,f=x^2+mx+n

Lösung

löse nach

x, f = x^{2} + m x + n

x = \frac{- m + m ^{2} - 4 ( n - f )}{2}, x = \frac{- m - m ^{2} - 4 ( n - f )}{2}

Schritte zur Lösung

f = x^{2} + m x + n

Tausche die Seiten

x^{2} + m x + n = f

Verschiebe

f

auf die linke Seite

x^{2} + m x + n - f = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- m \pm m ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( n - f )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (n - f) : m^{2} - 4 (n - f)

x_{1, 2} = \frac{- m \pm m ^{2} - 4 ( n - f )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- m + m ^{2} - 4 ( n - f )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- m - m ^{2} - 4 ( n - f )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- m + m ^{2} - 4 ( n - f )}{2 \cdot 1} : \frac{- m + m ^{2} - 4 ( n - f )}{2}

x = \frac{- m - m ^{2} - 4 ( n - f )}{2 \cdot 1} : \frac{- m - m ^{2} - 4 ( n - f )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- m + m ^{2} - 4 ( n - f )}{2}, x = \frac{- m - m ^{2} - 4 ( n - f )}{2}

(x + 1)^{2} = 49

16 x^{2} - 32 x + 16 = 1

a^{2} + 2 a - 1 = 0

x^{2} + 2 x - 7 = 17

- 3 a^{2} - 8 a - 5 = 0