solvefor x,y^3+3y^2-9y=x^2+10x+12

Solución

resolver para

x, y^{3} + 3 y^{2} - 9 y = x^{2} + 10 x + 12

x = - 5 + y^{3} + 3 y^{2} - 9 y + 13, x = - y^{3} + 3 y^{2} - 9 y + 13 - 5

Pasos de solución

y^{3} + 3 y^{2} - 9 y = x^{2} + 10 x + 12

Intercambiar lados

x^{2} + 10 x + 12 = y^{3} + 3 y^{2} - 9 y

Mover

9 y

al lado izquierdo

x^{2} + 10 x + 12 + 9 y = y^{3} + 3 y^{2}

Mover

3 y^{2}

al lado izquierdo

x^{2} + 10 x + 12 + 9 y - 3 y^{2} = y^{3}

Mover

y^{3}

al lado izquierdo

x^{2} + 10 x + 12 + 9 y - 3 y^{2} - y^{3} = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 1 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 12 + 9 y - 3 y ^{2} - y ^{3} )}{2 \cdot 1}

Simplificar

1 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (12 + 9 y - 3 y^{2} - y^{3}) : 2 y^{3} + 3 y^{2} - 9 y + 13

x_{1, 2} = \frac{- 10 \pm 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 9 y + 13}{2 \cdot 1}

Separar las soluciones

x_{1} = \frac{- 10 + 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 9 y + 13}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 10 - 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 9 y + 13}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 10 + 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 9 y + 13}{2 \cdot 1} : - 5 + y^{3} + 3 y^{2} - 9 y + 13

x = \frac{- 10 - 2 y ^{3} + 3 y ^{2} - 9 y + 13}{2 \cdot 1} : - y^{3} + 3 y^{2} - 9 y + 13 - 5

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

x = - 5 + y^{3} + 3 y^{2} - 9 y + 13, x = - y^{3} + 3 y^{2} - 9 y + 13 - 5

x^{2} - 23 x + 44 = - 5 x + 5

2 x^{2} = - 200

2 p^{2} + 5 p - 4 = 0

x (x - 9) = 10

x, x^{2} + y^{2} + 8 x - 2 y + 17 = 0