1/5 q^2+10=86-6q-3q^2

Lösung

\frac{1}{5} q^{2} + 10 = 86 - 6 q - 3 q^{2}

q = - \frac{15 + 6305}{16}, q = \frac{6305 - 15}{16}

Dezimale

q = - 5.90025 \dots, q = 4.02525 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{5} q^{2} + 10 = 86 - 6 q - 3 q^{2}

Multipliziere beide Seiten mit

5

q^{2} + 50 = 430 - 30 q - 15 q^{2}

Tausche die Seiten

430 - 30 q - 15 q^{2} = q^{2} + 50

Verschiebe

50

auf die linke Seite

- 15 q^{2} - 30 q + 380 = q^{2}

Verschiebe

q^{2}

auf die linke Seite

- 16 q^{2} - 30 q + 380 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

q_{1, 2} = \frac{- ( - 30 ) \pm ( - 30 ) ^{2} - 4 ( - 16 ) \cdot 380}{2 ( - 16 )}

(- 30)^{2} - 4 (- 16) \cdot 380 = 26305

q_{1, 2} = \frac{- ( - 30 ) \pm 2 6305}{2 ( - 16 )}

Trenne die Lösungen

q_{1} = \frac{- ( - 30 ) + 2 6305}{2 ( - 16 )}, q_{2} = \frac{- ( - 30 ) - 2 6305}{2 ( - 16 )}

q = \frac{- ( - 30 ) + 2 6305}{2 ( - 16 )} : - \frac{15 + 6305}{16}

q = \frac{- ( - 30 ) - 2 6305}{2 ( - 16 )} : \frac{6305 - 15}{16}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

q = - \frac{15 + 6305}{16}, q = \frac{6305 - 15}{16}

4 x^{2} - 5 x - 4 = 0

(x - 1) (x - 2) = 12

- 2 x^{2} + 3 x + 9 = 0

x^{2} - 30 x + 56 = 0

x^{2} + \frac{3}{6} x + \frac{4}{6} = 0