solvefor x,4x^2y^2+2xy-12=0

Lösung

löse nach

x, 4 x^{2} y^{2} + 2 x y - 12 = 0

x = \frac{3}{2 y}, x = - \frac{2}{y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

4 x^{2} y^{2} + 2 x y - 12 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 y^{2} x^{2} + 2 y x - 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm ( 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 4 y ^{2} ( - 12 )}{2 \cdot 4 y ^{2}}

Vereinfache

(2 y)^{2} - 4 \cdot 4 y^{2} (- 12) : 14 y

x_{1, 2} = \frac{- 2 y \pm 14 y}{2 \cdot 4 y ^{2}}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 2 y + 14 y}{2 \cdot 4 y ^{2}}, x_{2} = \frac{- 2 y - 14 y}{2 \cdot 4 y ^{2}}

x = \frac{- 2 y + 14 y}{2 \cdot 4 y ^{2}} : \frac{3}{2 y}

x = \frac{- 2 y - 14 y}{2 \cdot 4 y ^{2}} : - \frac{2}{y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{2 y}, x = - \frac{2}{y}; y \neq = 0

(x + 4)^{2} - (2 x + 3) (x - 2) = 42

6 (x + 1) - (4 - x) (x + 1) = 6 (4 - x)

so l v e f or y, 4 x^{3} - 2 x = 2 y^{2} + 7

λ^{2} - 4 = 0

f a c t or 3 x^{2} - 8 x + 5 = 0