solvefor x,x^2+xy+y^2=25

Lösung

löse nach

x, x^{2} + x y + y^{2} = 25

x = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 100}{2}, x = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 100}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + x y + y^{2} = 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

x^{2} + x y + y^{2} - 25 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + y x + y^{2} - 25 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- y \pm y ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 25 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

y^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 25) : - 3 y^{2} + 100

x_{1, 2} = \frac{- y \pm - 3 y ^{2} + 100}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 100}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 100}{2 \cdot 1}

x = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 100}{2 \cdot 1} : \frac{- y + - 3 y ^{2} + 100}{2}

x = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 100}{2 \cdot 1} : \frac{- y - - 3 y ^{2} + 100}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y + - 3 y ^{2} + 100}{2}, x = \frac{- y - - 3 y ^{2} + 100}{2}

3 (7 x - 9) - (7 x - 9)^{2} = 0

x (x - 1) + 2 x - 2 = 0

(x + 2)^{2} - 6 = 30

2 x^{2} + 20 x + 82 = 0

x^{2} + 4 x^{2} = 4