2/3 x-1/2 x^2= 1/3

Lösung

\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} x^{2} = \frac{1}{3}

x = \frac{2}{3} - i \frac{2}{3}, x = \frac{2}{3} + i \frac{2}{3}

Schritte zur Lösung

\frac{2}{3} x - \frac{1}{2} x^{2} = \frac{1}{3}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 2 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{2}{3} x \cdot 6 - \frac{1}{2} x^{2} \cdot 6 = \frac{1}{3} \cdot 6

Vereinfache

4 x - 3 x^{2} = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

4 x - 3 x^{2} - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 3 x^{2} + 4 x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 ( - 3 ) ( - 2 )}{2 ( - 3 )}

Vereinfache

4^{2} - 4 (- 3) (- 2) : 22 i

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 2 i}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 2 i}{2 ( - 3 )}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 2 i}{2 ( - 3 )}

x = \frac{- 4 + 2 2 i}{2 ( - 3 )} : \frac{2}{3} - i \frac{2}{3}

x = \frac{- 4 - 2 2 i}{2 ( - 3 )} : \frac{2}{3} + i \frac{2}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{3} - i \frac{2}{3}, x = \frac{2}{3} + i \frac{2}{3}

(x + 8)^{2} - 9 x = 52

4 x^{2} - 19 x - 30 = 0

2 x^{2} + x = 22 x + 11

2 x^{2} - 5 x = 33

so l v e f or x, 5 x^{2} + 5 y^{2} - 9 x - 14 y + 26 = 0