solvefor x,2x^2-3y^2=5xy

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} - 3 y^{2} = 5 x y

x = 3 y, x = - \frac{y}{2}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - 3 y^{2} = 5 x y

Verschiebe

5 x y

auf die linke Seite

2 x^{2} - 3 y^{2} - 5 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 5 y x - 3 y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm ( - 5 y ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 3 y ^{2} )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 5 y)^{2} - 4 \cdot 2 (- 3 y^{2}) : 7 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 5 y ) \pm 7 y}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 5 y ) + 7 y}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 5 y ) - 7 y}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 5 y ) + 7 y}{2 \cdot 2} : 3 y

x = \frac{- ( - 5 y ) - 7 y}{2 \cdot 2} : - \frac{y}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3 y, x = - \frac{y}{2}

x^{2} + 19 = 100

120 = x^{2} - 586

co m pl e t es q u a re 6 y^{2} + 6 y

v^{2} - 5 v + 9 = 5

y^{2} - 6 y = - 9