x^2+(-2x-38)^2+24x+8(-2x-38)+120=0

解

x^{2} + (- 2 x - 38)^{2} + 24 x + 8 (- 2 x - 38) + 120 = 0

x = - 14, x = - 18

解答ステップ

x^{2} + (- 2 x - 38)^{2} + 24 x + 8 (- 2 x - 38) + 120 = 0

拡張

x^{2} + (- 2 x - 38)^{2} + 24 x + 8 (- 2 x - 38) + 120 : 5 x^{2} + 160 x + 1260

5 x^{2} + 160 x + 1260 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- 160 \pm 16 0 ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 1260}{2 \cdot 5}

16 0^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 1260 = 20

x_{1, 2} = \frac{- 160 \pm 20}{2 \cdot 5}

解を分離する

x_{1} = \frac{- 160 + 20}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- 160 - 20}{2 \cdot 5}

x = \frac{- 160 + 20}{2 \cdot 5} : - 14

x = \frac{- 160 - 20}{2 \cdot 5} : - 18

二次equationの解:

x = - 14, x = - 18