solvefor t,M(t)=-2t^2+100t+180

Lösung

löse nach

t, M (t) = - 2 t^{2} + 100 t + 180

t = - \frac{- 100 + M + M ^{2} - 200 M + 11440}{4}, t = - \frac{- 100 + M - M ^{2} - 200 M + 11440}{4}

Schritte zur Lösung

M (t) = - 2 t^{2} + 100 t + 180

Fasse zusammen

tM = - 2 t^{2} + 100 t + 180

Tausche die Seiten

- 2 t^{2} + 100 t + 180 = tM

Verschiebe

tM

auf die linke Seite

- 2 t^{2} + 100 t + 180 - tM = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 2 t^{2} + (100 - M) t + 180 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

t_{1, 2} = \frac{- ( 100 - M ) \pm ( 100 - M ) ^{2} - 4 ( - 2 ) \cdot 180}{2 ( - 2 )}

Vereinfache

(100 - M)^{2} - 4 (- 2) \cdot 180 : M^{2} - 200 M + 11440

t_{1, 2} = \frac{- ( 100 - M ) \pm M ^{2} - 200 M + 11440}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

t_{1} = \frac{- ( 100 - M ) + M ^{2} - 200 M + 11440}{2 ( - 2 )}, t_{2} = \frac{- ( 100 - M ) - M ^{2} - 200 M + 11440}{2 ( - 2 )}

t = \frac{- ( 100 - M ) + M ^{2} - 200 M + 11440}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 100 + M + M ^{2} - 200 M + 11440}{4}

t = \frac{- ( 100 - M ) - M ^{2} - 200 M + 11440}{2 ( - 2 )} : - \frac{- 100 + M - M ^{2} - 200 M + 11440}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

t = - \frac{- 100 + M + M ^{2} - 200 M + 11440}{4}, t = - \frac{- 100 + M - M ^{2} - 200 M + 11440}{4}

0.937058 x^{2} - 2.125884 x + 0.937058 = 0

d^{2} + 6 d - 27 = 0

5 x^{2} + 8 x = 10

(y + 2)^{2} = 25

(y + 2)^{2} = 36