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(3x+1)/3-(2x^2-5)/6 =(7x+4)/2

Lösung

\frac{3 x + 1}{3} - \frac{2 x ^{2} - 5}{6} = \frac{7 x + 4}{2}

x = - \frac{15 + 185}{4}, x = - \frac{15 - 185}{4}

Dezimale

x = - 7.15036 \dots, x = - 0.34963 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3 x + 1}{3} - \frac{2 x ^{2} - 5}{6} = \frac{7 x + 4}{2}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 6, 2 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{3 x + 1}{3} \cdot 6 - \frac{2 x ^{2} - 5}{6} \cdot 6 = \frac{7 x + 4}{2} \cdot 6

Vereinfache

2 (3 x + 1) - (2 x^{2} - 5) = 3 (7 x + 4)

Schreibe

2 (3 x + 1) - (2 x^{2} - 5)

um:

- 2 x^{2} + 6 x + 7

Schreibe

3 (7 x + 4)

um:

21 x + 12

- 2 x^{2} + 6 x + 7 = 21 x + 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 6 x - 5 = 21 x

Verschiebe

21 x

auf die linke Seite

- 2 x^{2} - 15 x - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 15 ) \pm ( - 15 ) ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - 5 )}{2 ( - 2 )}

(- 15)^{2} - 4 (- 2) (- 5) = 185

x_{1, 2} = \frac{- ( - 15 ) \pm 185}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 15 ) + 185}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- ( - 15 ) - 185}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- ( - 15 ) + 185}{2 ( - 2 )} : - \frac{15 + 185}{4}

x = \frac{- ( - 15 ) - 185}{2 ( - 2 )} : - \frac{15 - 185}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{15 + 185}{4}, x = - \frac{15 - 185}{4}

x^{2} - 56 = 0

x^{2} + 1.32 = - 1.4 x

so l v e f or b, D b^{2} - 4 g = m

x^{2} + 13 x + 39 = 0

y^{2} + y^{2} = 8