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Beliebt Algebra >

(2x+1)(x+3)=ax^2+bx+c

Lösung

(2 x + 1) (x + 3) = a x^{2} + b x + c

Lösung

x = \frac{- 7 + b + 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )}, x = \frac{- 7 + b - 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )}; a \neq = 2

Schritte zur Lösung

(2 x + 1) (x + 3) = a x^{2} + b x + c

Schreibe

(2 x + 1) (x + 3)

um:

2 x^{2} + 7 x + 3

2 x^{2} + 7 x + 3 = a x^{2} + b x + c

Verschiebe

c

auf die linke Seite

2 x^{2} + 7 x + 3 - c = a x^{2} + b x

Verschiebe

b x

auf die linke Seite

2 x^{2} + 7 x + 3 - c - b x = a x^{2}

Verschiebe

a x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{2} + 7 x + 3 - c - b x - a x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(2 - a) x^{2} + (7 - b) x + 3 - c = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 7 - b ) \pm ( 7 - b ) ^{2} - 4 ( 2 - a ) ( 3 - c )}{2 ( 2 - a )}

Vereinfache

(7 - b)^{2} - 4 (2 - a) (3 - c) : 12 a - 4 a c + b^{2} + 8 c + 25 - 14 b

x_{1, 2} = \frac{- ( 7 - b ) \pm 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )}; a \neq = 2

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 7 - b ) + 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )}, x_{2} = \frac{- ( 7 - b ) - 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )}

x = \frac{- ( 7 - b ) + 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )} : \frac{- 7 + b + 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )}

x = \frac{- ( 7 - b ) - 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )} : \frac{- 7 + b - 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 7 + b + 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )}, x = \frac{- 7 + b - 12 a - 4 a c + b ^{2} + 8 c + 25 - 14 b}{2 ( 2 - a )}; a \neq = 2

Graph

Beliebte Beispiele

c (x) = 4 x^{2} + 3 x + 6

16 = x^{2} - 6 x

6 t^{2} + 14 = - 25 t

0 = 4800 - \frac{3}{4} x^{2}

5 x^{2} - 12 x = - 3