5n^2+4=-1+2n^2+n

Lösung

5 n^{2} + 4 = - 1 + 2 n^{2} + n

n = \frac{1}{6} - i \frac{59}{6}, n = \frac{1}{6} + i \frac{59}{6}

Schritte zur Lösung

5 n^{2} + 4 = - 1 + 2 n^{2} + n

Tausche die Seiten

- 1 + 2 n^{2} + n = 5 n^{2} + 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

2 n^{2} + n - 5 = 5 n^{2}

Verschiebe

5 n^{2}

auf die linke Seite

- 3 n^{2} + n - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 ( - 3 ) ( - 5 )}{2 ( - 3 )}

Vereinfache

1^{2} - 4 (- 3) (- 5) : 59 i

n_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 59 i}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- 1 + 59 i}{2 ( - 3 )}, n_{2} = \frac{- 1 - 59 i}{2 ( - 3 )}

n = \frac{- 1 + 59 i}{2 ( - 3 )} : \frac{1}{6} - i \frac{59}{6}

n = \frac{- 1 - 59 i}{2 ( - 3 )} : \frac{1}{6} + i \frac{59}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{1}{6} - i \frac{59}{6}, n = \frac{1}{6} + i \frac{59}{6}

2 x^{2} + 8 x = 3

6 x^{2} + 8 x + 8 = 0

9 x^{2} + 10 x + 2 = 0

- 3 x^{2} - 8 x - 5 = 0

- 3 x^{2} - 18 x + 21 = 0