solvefor x,3x^2-2xy-5=0

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} - 2 x y - 5 = 0

x = \frac{y + y ^{2} + 15}{3}, x = \frac{y - y ^{2} + 15}{3}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} - 2 x y - 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} - 2 y x - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm ( - 2 y ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 5 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(- 2 y)^{2} - 4 \cdot 3 (- 5) : 2 y^{2} + 15

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 y ) \pm 2 y ^{2} + 15}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 y ) + 2 y ^{2} + 15}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 2 y ) - 2 y ^{2} + 15}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 2 y ) + 2 y ^{2} + 15}{2 \cdot 3} : \frac{y + y ^{2} + 15}{3}

x = \frac{- ( - 2 y ) - 2 y ^{2} + 15}{2 \cdot 3} : \frac{y - y ^{2} + 15}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + y ^{2} + 15}{3}, x = \frac{y - y ^{2} + 15}{3}

x (3 x - 2) = 0

2 (x - 3)^{2} + 5 = 37

(1 - z) z = \frac{1}{8}

y^{2} - (- 3) + 5 = - (- 3) y^{2}

7 x^{2} - x - 1 = 0