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Beliebt Algebra >

(z-4)^2=(3-z)(1+2z)

Lösung

(z - 4)^{2} = (3 - z) (1 + 2 z)

Lösung

z = \frac{13 + 13}{6}, z = \frac{13 - 13}{6}

+1

Dezimale

z = 2.76759 \dots, z = 1.56574 \dots

Schritte zur Lösung

(z - 4)^{2} = (3 - z) (1 + 2 z)

Schreibe

(z - 4)^{2}

um:

z^{2} - 8 z + 16

Schreibe

(3 - z) (1 + 2 z)

um:

3 + 5 z - 2 z^{2}

z^{2} - 8 z + 16 = 3 + 5 z - 2 z^{2}

Verschiebe

2 z^{2}

auf die linke Seite

3 z^{2} - 8 z + 16 = 3 + 5 z

Verschiebe

5 z

auf die linke Seite

3 z^{2} - 13 z + 16 = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

3 z^{2} - 13 z + 13 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

z_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 13}{2 \cdot 3}

(- 13)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 13 = 13

z_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 13}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

z_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 13}{2 \cdot 3}, z_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 13}{2 \cdot 3}

z = \frac{- ( - 13 ) + 13}{2 \cdot 3} : \frac{13 + 13}{6}

z = \frac{- ( - 13 ) - 13}{2 \cdot 3} : \frac{13 - 13}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

z = \frac{13 + 13}{6}, z = \frac{13 - 13}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{2} + 4 = 6 y - 4

m^{2} = - 2

m^{2} = - 4

9 x^{2} - 729 = 0

2 x^{2} + 6 x + 17 = 0