solvefor x,x^2+3xy+2x+2y^2+5y-3=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 3 x y + 2 x + 2 y^{2} + 5 y - 3 = 0

x = - y - 3, x = - 2 y + 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 x y + 2 x + 2 y^{2} + 5 y - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (3 y + 2) x + 2 y^{2} + 5 y - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 y + 2 ) \pm ( 3 y + 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 2 y ^{2} + 5 y - 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(3 y + 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (2 y^{2} + 5 y - 3) : y - 4

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 y + 2 ) \pm ( y - 4 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 3 y + 2 ) + y - 4}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 3 y + 2 ) - ( y - 4 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 3 y + 2 ) + y - 4}{2 \cdot 1} : - y - 3

x = \frac{- ( 3 y + 2 ) - ( y - 4 )}{2 \cdot 1} : - 2 y + 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - y - 3, x = - 2 y + 1

200 = 8 x^{2}

3 y^{2} = 24

6 m^{2} - 20 = 9 m

b^{2} - 24 = - 5 b

9 x^{2} - 7 x - 2 = 0