6x^4+4x^2-3x+2=2x^2(3x^2-1)

Lösung

6 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 = 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)

x = \frac{1}{4} + i \frac{39}{12}, x = \frac{1}{4} - i \frac{39}{12}

Schritte zur Lösung

6 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 = 2 x^{2} (3 x^{2} - 1)

Schreibe

2 x^{2} (3 x^{2} - 1)

um:

6 x^{4} - 2 x^{2}

6 x^{4} + 4 x^{2} - 3 x + 2 = 6 x^{4} - 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

6 x^{4} + 6 x^{2} - 3 x + 2 = 6 x^{4}

Verschiebe

6 x^{4}

auf die linke Seite

6 x^{2} - 3 x + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 2}{2 \cdot 6}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 6 \cdot 2 : 39 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 39 i}{2 \cdot 6}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 39 i}{2 \cdot 6}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 39 i}{2 \cdot 6}

x = \frac{- ( - 3 ) + 39 i}{2 \cdot 6} : \frac{1}{4} + i \frac{39}{12}

x = \frac{- ( - 3 ) - 39 i}{2 \cdot 6} : \frac{1}{4} - i \frac{39}{12}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{4} + i \frac{39}{12}, x = \frac{1}{4} - i \frac{39}{12}

6 k^{2} - 5 k - 6 = 0

5 x^{2} - 49 x + 421 = x^{2} + 7 x - 3

x^{2} + 30 = 5

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} = 2 x y + 3

n^{2} + 4 n - 32 = 0