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log_{10}(5)(x^2+10x+1)=2

解

lo g_{10} (5) (x^{2} + 10 x + 1) = 2

解

x = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) + 96 lo g _{10} ( 5 ) ^{2} + 8 lo g _{10} ( 5 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}, x = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) - 96 lo g _{10} ( 5 ) ^{2} + 8 lo g _{10} ( 5 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}

+1

十進法表記

x = 0.18279 \dots, x = - 10.18279 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (5) (x^{2} + 10 x + 1) = 2

拡張

lo g_{10} (5) (x^{2} + 10 x + 1) : lo g_{10} (5) x^{2} + 10 lo g_{10} (5) x + lo g_{10} (5)

lo g_{10} (5) x^{2} + 10 lo g_{10} (5) x + lo g_{10} (5) = 2

2

を左側に移動します

lo g_{10} (5) x^{2} + 10 lo g_{10} (5) x + lo g_{10} (5) - 2 = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) \pm ( 10 lo g _{10} ( 5 ) ) ^{2} - 4 lo g _{10} ( 5 ) ( lo g _{10} ( 5 ) - 2 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}

(10 lo g_{10} (5))^{2} - 4 lo g_{10} (5) (lo g_{10} (5) - 2) = 96 lo g_{10} (5)^{2} + 8 lo g_{10} (5)

x_{1, 2} = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) \pm 96 lo g _{10} ( 5 ) ^{2} + 8 lo g _{10} ( 5 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}

解を分離する

x_{1} = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) + 96 lo g _{10} ( 5 ) ^{2} + 8 lo g _{10} ( 5 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}, x_{2} = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) - 96 lo g _{10} ( 5 ) ^{2} + 8 lo g _{10} ( 5 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}

x = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) + 96 lo g _{10} ( 5 ) ^{2} + 8 lo g _{10} ( 5 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}

x = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) - 96 lo g _{10} ( 5 ) ^{2} + 8 lo g _{10} ( 5 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}

二次equationの解:

x = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) + 96 lo g _{10} ( 5 ) ^{2} + 8 lo g _{10} ( 5 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}, x = \frac{- 10 lo g _{10} ( 5 ) - 96 lo g _{10} ( 5 ) ^{2} + 8 lo g _{10} ( 5 )}{2 lo g _{10} ( 5 )}

グラフ

人気の例

x^{2} + 20 = 9 x

completesquare 2x^2+8x+11

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 8 x + 11

x^{2} + 4 = 16

k^{2} + 2 k + 2 = 0

3 x^{2} + b x + c = 0