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solvefor x,(5x+y)^2+9x-2y=4x(-8y+3)^3

Solución

resolver para

x, (5 x + y)^{2} + 9 x - 2 y = 4 x (- 8 y + 3)^{3}

x = \frac{- 874 y + 99 + 2304 y ^{2} - 2048 y ^{3} + 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{50}, x = \frac{- 874 y + 99 + 2304 y ^{2} - 2048 y ^{3} - 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{50}

Pasos de solución

(5 x + y)^{2} + 9 x - 2 y = 4 x (- 8 y + 3)^{3}

Desarrollar

(5 x + y)^{2} + 9 x - 2 y : 25 x^{2} + 10 x y + y^{2} + 9 x - 2 y

Desarrollar

4 x (- 8 y + 3)^{3} : - 2048 x y^{3} + 2304 x y^{2} - 864 x y + 108 x

25 x^{2} + 10 x y + y^{2} + 9 x - 2 y = - 2048 x y^{3} + 2304 x y^{2} - 864 x y + 108 x

Restar

- 864 x y + 108 x

de ambos lados

25 x^{2} + 10 x y + y^{2} + 9 x - 2 y - (- 864 x y + 108 x) = - 2048 x y^{3} + 2304 x y^{2} - 864 x y + 108 x - (- 864 x y + 108 x)

Simplificar

25 x^{2} + 874 x y - 99 x + y^{2} - 2 y = - 2048 x y^{3} + 2304 x y^{2}

Mover

2304 x y^{2}

al lado izquierdo

25 x^{2} + 874 x y - 99 x + y^{2} - 2 y - 2304 x y^{2} = - 2048 x y^{3}

Mover

2048 x y^{3}

al lado izquierdo

25 x^{2} + 874 x y - 99 x + y^{2} - 2 y - 2304 x y^{2} + 2048 x y^{3} = 0

Escribir en la forma binómica

a x^{2} + b x + c = 0

25 x^{2} + (874 y - 99 - 2304 y^{2} + 2048 y^{3}) x + y^{2} - 2 y = 0

Resolver con la fórmula general para ecuaciones de segundo grado:

x_{1, 2} = \frac{- ( 874 y - 99 - 2304 y ^{2} + 2048 y ^{3} ) \pm ( 874 y - 99 - 2304 y ^{2} + 2048 y ^{3} ) ^{2} - 4 \cdot 25 ( y ^{2} - 2 y )}{2 \cdot 25}

Simplificar

(874 y - 99 - 2304 y^{2} + 2048 y^{3})^{2} - 4 \cdot 25 (y^{2} - 2 y) : 4194304 y^{6} - 9437184 y^{5} + 8888320 y^{4} - 4432896 y^{3} + 1219968 y^{2} - 172852 y + 9801

x_{1, 2} = \frac{- ( 874 y - 99 - 2304 y ^{2} + 2048 y ^{3} ) \pm 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{2 \cdot 25}

Separar las soluciones

x_{1} = \frac{- ( 874 y - 99 - 2304 y ^{2} + 2048 y ^{3} ) + 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{2 \cdot 25}, x_{2} = \frac{- ( 874 y - 99 - 2304 y ^{2} + 2048 y ^{3} ) - 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{2 \cdot 25}

x = \frac{- ( 874 y - 99 - 2304 y ^{2} + 2048 y ^{3} ) + 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{2 \cdot 25} : \frac{- 874 y + 99 + 2304 y ^{2} - 2048 y ^{3} + 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{50}

x = \frac{- ( 874 y - 99 - 2304 y ^{2} + 2048 y ^{3} ) - 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{2 \cdot 25} : \frac{- 874 y + 99 + 2304 y ^{2} - 2048 y ^{3} - 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{50}

Las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

x = \frac{- 874 y + 99 + 2304 y ^{2} - 2048 y ^{3} + 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{50}, x = \frac{- 874 y + 99 + 2304 y ^{2} - 2048 y ^{3} - 4194304 y ^{6} - 9437184 y ^{5} + 8888320 y ^{4} - 4432896 y ^{3} + 1219968 y ^{2} - 172852 y + 9801}{50}

(x - 3)^{2} - 9 = - x

10 x (x - 2) = 45 x [\frac{x}{5} - \frac{1}{9}]

18 x^{2} - 18 x - 108 = 0

4 x^{2} - 30 = 2

m^{2} + 2 m - 2 = 0