solvefor x,x^2+y^2-2x+4y+37=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 37 = 0

x = 1 + - y^{2} - 4 y - 36, x = 1 - - y^{2} - 4 y - 36

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 37 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + y^{2} + 4 y + 37 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 4 y + 37 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 4 y + 37) : 2 - y^{2} - 4 y - 36

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 - y ^{2} - 4 y - 36}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} - 4 y - 36}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} - 4 y - 36}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 - y ^{2} - 4 y - 36}{2 \cdot 1} : 1 + - y^{2} - 4 y - 36

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 - y ^{2} - 4 y - 36}{2 \cdot 1} : 1 - - y^{2} - 4 y - 36

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + - y^{2} - 4 y - 36, x = 1 - - y^{2} - 4 y - 36

6 (x + 7)^{2} = 30

2 x^{2} + 1 = (x + 5)^{2}

- \frac{1}{2} + x^{2} = 0

x^{2} + 2 a x - 3 a^{2} = 0

3 x^{2} + 6 x = 5