solvefor x,x^2+y^2+20x+2y+102=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + 20 x + 2 y + 102 = 0

x = - 10 + - y^{2} - 2 y - 2, x = - - y^{2} - 2 y - 2 - 10

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 20 x + 2 y + 102 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 20 x + y^{2} + 2 y + 102 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 2 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 2 y + 102 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

2 0^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 2 y + 102) : 2 - y^{2} - 2 y - 2

x_{1, 2} = \frac{- 20 \pm 2 - y ^{2} - 2 y - 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 20 + 2 - y ^{2} - 2 y - 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 20 - 2 - y ^{2} - 2 y - 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 20 + 2 - y ^{2} - 2 y - 2}{2 \cdot 1} : - 10 + - y^{2} - 2 y - 2

x = \frac{- 20 - 2 - y ^{2} - 2 y - 2}{2 \cdot 1} : - - y^{2} - 2 y - 2 - 10

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 10 + - y^{2} - 2 y - 2, x = - - y^{2} - 2 y - 2 - 10

x^{2} + 4 x + 3 x = 0

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 6 x - 5

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 6 x + 5

3 r^{2} + 4 r + 7 = 0

- x^{2} + x + 9 = 0