(3n-1)x^2+7=4nx

Lösung

(3 n - 1) x^{2} + 7 = 4 n x

x = \frac{2 n + 4 n ^{2} - 7 ( 3 n - 1 )}{3 n - 1}, x = \frac{2 n - 4 n ^{2} - 7 ( 3 n - 1 )}{3 n - 1}; n \neq = \frac{1}{3}

Schritte zur Lösung

(3 n - 1) x^{2} + 7 = 4 n x

Verschiebe

4 n x

auf die linke Seite

(3 n - 1) x^{2} + 7 - 4 n x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(3 n - 1) x^{2} - 4 n x + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 n ) \pm ( - 4 n ) ^{2} - 4 ( 3 n - 1 ) \cdot 7}{2 ( 3 n - 1 )}

Vereinfache

(- 4 n)^{2} - 4 (3 n - 1) \cdot 7 : 2 4 n^{2} - 7 (- 1 + 3 n)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 n ) \pm 2 4 n ^{2} - 7 ( - 1 + 3 n )}{2 ( 3 n - 1 )}; n \neq = \frac{1}{3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 n ) + 2 4 n ^{2} - 7 ( - 1 + 3 n )}{2 ( 3 n - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 4 n ) - 2 4 n ^{2} - 7 ( - 1 + 3 n )}{2 ( 3 n - 1 )}

x = \frac{- ( - 4 n ) + 2 4 n ^{2} - 7 ( - 1 + 3 n )}{2 ( 3 n - 1 )} : \frac{2 n + 4 n ^{2} - 7 ( 3 n - 1 )}{3 n - 1}

x = \frac{- ( - 4 n ) - 2 4 n ^{2} - 7 ( - 1 + 3 n )}{2 ( 3 n - 1 )} : \frac{2 n - 4 n ^{2} - 7 ( 3 n - 1 )}{3 n - 1}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2 n + 4 n ^{2} - 7 ( 3 n - 1 )}{3 n - 1}, x = \frac{2 n - 4 n ^{2} - 7 ( 3 n - 1 )}{3 n - 1}; n \neq = \frac{1}{3}

14 x^{2} + x - 26 = 2 x^{2} - 4

(x + 9) (x + 1) = 0

10 x^{2} - 20 x - 88 = - 8

n^{2} + 6 n + 5 = 0

5 x^{2} + 5 x = - 1